Знание законов физики помогает спортсменам понимать, как лучше всего двигаться и вращаться. Но существует и обратная связь: то, как мы двигаемся, также может помочь нам лучше разбираться в математике и естественных науках.
* * *
Сьюзен Фишер, преподаватель физики в Университете Де Поля в Чикаго, читала лекцию на тему «Момент инерции». Чего только она не делала, чтобы привлечь внимание студентов, но все было тщетно. В Чикаго наступила золотая осень, что означало: снег и холода не за горами. Жители этого города искренне дорожат последними теплыми деньками. Вот и студенты постоянно отвлекались от того, что говорит преподаватель, и переводили взгляд на два больших панорамных окна аудитории по левую сторону от кафедры, через которые струился солнечный свет. Со своего места в последнем ряду я могла видеть, что некоторые студенты параллельно проверяют электронную почту или гуляют в дебрях интернета. Девушка, сидевшая прямо передо мной, даже оформляла покупку сапог на Zappos.com. И тут вдруг Фишер вывела на экран следующий кадр презентации – с контрольным вопросом. Студенты переглянулись. У всех на лицах читался испуг. Даже ценительница сапог замерла.
Вот что спрашивалось:
На верхнем конце наклонной деревянной плоскости закреплены цельный диск и кольцо одинаковой массы и диаметра. Когда их отпустят, они покатятся вниз по плоскости, не проскальзывая под воздействием силы гравитации. Если диск и кольцо начнут двигаться одновременно, какое из следующих утверждений будет верно:
А. Диск докатится до конца плоскости первым.
Б. Кольцо докатится до конца плоскости первым.
В. Диск и кольцо докатятся до конца плоскости одновременно.
Наступила полная тишина. Студенты потянулись за сумками и стали копаться в их содержимом в поисках пультов – специальных устройств, позволяющих отвечать на вопросы преподавателя и выполнять экспресс-тесты. И когда Фишер объявила, что пульты не понадобятся, послышался коллективный вздох облегчения. Она сообщила слушателям, что при поиске ответа они будут использовать свое тело. Тут же в проходах между рядами появились ассистенты и стали раздавать студентам пластиковые линейки и черные зажимы для бумаги. Кстати, мне тоже вручили линейку и зажим. Фишер предложила нам взять линейку за кончик одной рукой так, чтобы она находилась между большим и указательным пальцами, потрясти ею и почувствовать, как легко она раскачивается вверх-вниз. Затем она поручила нам прицепить к другому концу линейки зажим и потрясти ею еще раз. Внезапно выяснилось, что заставить линейку изгибаться стало намного сложнее. После этого по поручению Фишер мы начали понемногу смещать зажим все ближе и ближе к пальцам, и с каждым перемещением раскачать линейку становилось все проще и проще. Разница была действительно заметна, и, когда от студентов наконец потребовали использовать пульты, чтобы ответить на вопрос, подавляющее большинство из них ответили верно. (Кстати, правильный ответ – А.)
Фишер вспоминает, что до тех пор, пока она не ввела в свою лекцию о моменте инерции этот интерактивный элемент, студентам никак не удавалось разобраться в задаче с диском и кольцом. Вот почему ученики старших классов средней школы иногда проводят уроки физики в парке развлечений: те, кто испытал момент инерции на себе, летя с верхней точки американских горок вниз и оглашая окрестности визгом, вдруг начинают понимать это довольно абстрактное понятие, что называется, чувствовать нутром.
Как и масса, момент инерции свойствен каждому объекту. Однако, в отличие от массы, которая не зависит от того, как ты смотришь на объект и что с ним делаешь, момент инерции зависит от распределения массы этого тела относительно оси его вращения. Чем ближе масса к оси вращения, тем меньше величина момента инерции и тем легче сдвинуть объект с места. Вот почему линейку с зажимом тем легче раскачать вверх-вниз, чем ближе основная масса (масса зажима) к оси вращения (в данном случае – к месту соединения большого и указательного пальцев). И вот почему кольцо докатится до основания деревянной плоскости позже диска. Раз у диска и кольца одинаковая масса, у кольца момент инерции будет больше, в результате чего катиться ему будет тяжелее, из-за чего оно и придет к финишу вторым.
По мнению Фишер, когда студенты испытывают на себе, что такое момент инерции, они вовлекают в дело двигательную зону своего мозга, которая привыкла отмечать и оценивать такие характеристики, как масса и вращение, в повседневной жизни. Ведь наша двигательная система «натренирована» помогать нам управляться с вращающимися объектами и орудовать инструментами разной массы. Поэтому и осваивать физические понятия получается лучше, когда удается заставить двигательные зоны своего мозга принять участие в учебном процессе.
На самом деле мысль о проведении такого эксперимента родилась у Фишер не случайно. Глядя на ее высокую фигуру, не подумаешь, но она когда-то активно занималась прыжками в воду. В этом виде спорта, как и в гимнастике, высокий рост – недостаток, как отмечал и олимпийский медалист Том Дейли. В прыжках в воду уровень сложности, а значит, и число баллов, зависит от количества и качества вращений, которые спортсмен успевает сделать в воздухе, прежде чем коснется воды. Чем выше человек, тем больше у него момент инерции, следовательно, тем медленнее он крутится и тем меньше вращений может сделать. Иными словами, если ты слишком высокий, то крутишься слишком медленно и не успеваешь сделать все положенные вращения до того, как достигнешь воды. Вот почему фигуристы вращаются так быстро в фазе группировки. Когда человек прижимает руки к телу, он уменьшает момент инерции и вертится быстрее. Когда же он распрямляет руки и вытягивает их в стороны, вращение замедляется. В прыжках в воду Фишер оказывалась «кольцом», а соперницы меньшего роста – «диском».
Фишер нашла способ дать своим студентам почувствовать себя фигуристами. Она придумала усаживать их во вращающееся кресло с поджатыми ногами. Если в такой позе человек будет держать в вытянутых в стороны руках по книге, а затем резко прижмет руки к груди, вращающееся кресло ускорится. Фишер убеждена: получив возможность на себе испытать изменение момента инерции, вовлекая свое тело в процесс усвоения понятия, студенты гораздо лучше справляются с задачами на эту тему. Она поделилась со мной этими своими мыслями несколько лет назад, когда мы встретились с ней на собрании женщин-ученых из Чикаго. Меня заинтриговала ее теория и идея о том, что телесный опыт оказывает влияние на наше мышление, а потому я предложила помочь ей проверить свои предположения экспериментально (в сотрудничестве с моей аспиранткой Карли Контра).
Все подтвердилось: физическое участие в опыте действительно облегчает усвоение теоретических знаний. Мы провели несколько экспериментов. Сначала студенты меняли положение рук, сидя на вращающемся кресле. Затем повторили эксперимент с линейкой и зажимом для бумаги. Потом двигали прутом с прикрепленным к нему вращающимся велосипедным колесом, переводя его из вертикального положения в горизонтальное и обратно, чтобы таким образом изменить его ориентацию в пространстве. И затем сравнили результаты тестов, полученные студентами, участвовавшими в этих экспериментах, с результатами студентов, которые только наблюдали за демонстрацией опыта на занятиях или только читали о существовании такого раздела физики, как механика, в учебнике. Как показало наше исследование, телесный опыт действительно ведет к заметным достижениям в учебе, которые ясно прослеживаются в оценках за контрольные работы и домашние задания; причем полученные знания сохраняются даже много недель спустя{74}.
Почему? Используя функциональную магнитно-резонансную томографию, чтобы проникнуть в мозг студентов, Фишер и моя исследовательская группа доказали: когда человек активно вовлекается в учебу – например, в изучение таких концепций из области физики, как момент инерции, угловой или крутящий момент, – у него активизируется двигательная область коры головного мозга. То есть включается тот участок мозговой ткани, который организует функцию планирования, инициации и осуществления движений. После того как студенты на личном опыте испытывали действие физических законов, в дальнейшем, например на экзамене, как только они слышали знакомые термины, у них происходила активизация двигательной области коры головного мозга. Как будто их двигательная система повторно проигрывала предыдущий опыт, помогая им рассуждать о том, чего они не могли видеть и чувствовать на экзамене. Чем выше степень вовлечения этой зоны коры головного мозга, тем лучше студенты справляются с решением связанных с данной темой задач по механике.
